由已知，∠ABC=105°，AB=5，BC=7，…（1分）
所以AC2=AB2+BC2-2?AB?BC?cos∠ABC=25+49?70?
≈92.2，…（4分）
?
2
6
4
所以AC≈9.6（海里），…（5分）
所以甲船的速度为
＝19.2，…（6分）9.6 0.5
由正弦定理，
＝AC sin∠ABC
，BC sin∠BAC
＝9.6
+
6
2
4
，…（8分）sin∠BAC＝7 sin∠BAC
?7 9.6
≈0.70432，…（10分）
+
6
2
4
∠BAC≈450．…（11分）
所以甲船的航行方向是南偏东750，航行速度是每小时19海里．…（12分）
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