如图所示，足够长的光滑导轨ab、cd 固定在竖直平面内，导轨间距为l，b、c两点间接一阻值为R的电阻．ef是

2025-05-12 09:30:42

推荐回答（1个）

回答1：

（1）设ef导体杆上升高度h，速度为v₁ ，由运动学公式得：v₁ =

2ah

．

bc间电阻R产生的焦耳热为Q，导体杆的电阻值为2R，则金属杆上产生的焦耳热为2Q，根据功能关系可知，导体杆ef克服安培力做功为W_安 =3Q．
由动能定理得 W_F -mgh-W_安 =

解得，W_F =

mgh +3Q．
（2）设导体杆上升到h时拉力为F，根据闭合电路欧姆定律得
I₁ =

B y l v 1

( B 0 +kh)l

杆所受的安培力为 F_A =B_y I₁ l=

( B 0 +kh ) 2 l 2

根据牛顿第二定律得
F-mg-F_A =ma
综合各式得 F=

mg +

( B 0 +kh ) 2 l 2

．
（3）由闭合电路欧姆定律得

由法拉第电磁感应定律得

△Φ

△t

通过杆的电量 q=

?△t=

△Φ

因为B与y成线性关系，可画出BL-y图象如图所示，可求得△Φ=

[B₀ L+（B₀ +kh）L）h]
则解得，q=

(2 B 0 +kh)lh

答：
（1）导体杆上升高度h过程中拉力做的功为

mgh +3Q．；
（2）导体杆上升到h时所受拉力F的大小为

mg +

( B 0 +kh ) 2 l 2

．；
（3）导体杆上升到h过程中通过杆的电量为

(2 B 0 +kh)lh

．