△AOB是直角三角形OA=OB△AOB是等腰直角三角形∴圆心（原点）到直线ax+by=1的距离=1*sin45°=√2/2|-1|/√(a^2+b^2)=√2/2a^2+b^2=2点(a,b)是在以原点为圆心,以√2为半径的圆上．故点（a,b）与点（0,1）之间距离的最大值为=1+√2
