这其实是一个很难的题，要是高数其实可以放弃了，数学分析里也是难题了，你问几个数学系的都不一定会。在李傅山版本的数学分析辅导资料里，有关于这个更一般的证法，当然在知乎里也有相关的讨论。个人认为是收敛的，严谨证明本人没有写出来，可以去知乎看看相关回答，也可以查些资料来。
