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已知x,y∈(0,+∞),且满足条件xy(x+y)=16,则(x+1)(y+1)的最小值为？
已知x,y∈(0,+∞),且满足条件xy(x+y)=16,则(x+1)(y+1)的最小值为？
2025-05-09 17:07:43
推荐回答（1个）
回答1：
(x+1)(y+1)=xy+(x+y)+1令xy=a，则 x+y=16/a。
故求解式变为：a+16/a+1
a+16/a≥2√(a*16/a)=8
当a=16/a时最小。
所以最小值为9。a不能为负数
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