Z1=1+i，Z2=-1+i，复数Z1和Z2在复平面内对应点分别为A（1，1）、B（-1.1），O为原点，则：|OA|=|OB|= 2 ，∠AOB=90°，∴S△AOB＝ 1 2 × 2 × 2 ＝1．故答案为：1．
