（1）解：
过点E作EN⊥AD，则EN∥AB，
∵点E是BC中点，
∴EN是梯形ABCD的中位线，
∴EN=
（CD+AB）=12，1 2
在Rt△AEN中，AE=
=6
EN2+AN2
；
5
（2）证明：延长AE交DF的延长线于点M，
∵E为BC的中点，
∴BE=CE，
∵AB∥CD，
∴∠BAE=∠M，
在△ABE和△MCE中，
，
∠AEB＝∠MEC BE＝CE ∠B＝∠MCE
∴△ABE≌△MCE（ASA），
∴AB=MC，
∵∠BAE=∠EAF，
∴∠EAF=∠M．
∴MF=AF，
∵MC=MF+CF，
∴AB=AF+FC．
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024