一道平面几何题（梯形的~），那位会做的话帮帮忙吧！谢谢了！

延长CE交AB延长线于F

可证△EDC≌△EAF

则CE=FE，CD=AF

所以BF=AB+AF=AB+CD

因为BE=BE，∠BEC=∠BEF=90°，CE=FE

所以△BEC≌△BEF，

所以BF=BC

因为BF=AB+CD

所以BC=AB+CD

解：过点E作EF‖CD，
∵四边形ABCD是梯形，
又E是AD中点，
∴EF是梯形ABCD的中位线，
∴EF=（AB+CD）÷2，且F是BC中点；
又∵∠BEC=90°，
∴△BEC是直角三角形，
又∵F是BC中点，
∴EF是Rt△BEC斜边上的中线，
∴EF=BC÷2
则EF=（AB+CD）÷2=BC÷2
即 AB+CD=BC
由此，命题得证。

梯形的中位线=（上底+下底）÷2
所以EF=（AB+CD）÷2
因为∠BEC=90° ， 梯形的中位线平分CB
所以CF=BF=EF（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
所以BF+CF=2EF=2×【（AB+CD）÷2】
因为BC=CF+BF
所以BC=AB+CD

楼主 我写得不好 自己在整理下

作辅助线，取BE中点F，连接EF，AF，DF，则有：
EF=BF=CF
∵AB‖CD
∴AB‖CD‖EF
∴EF=（AB+CD）/2
∴BC=BF+CF=2EF=AB+CD