13问答网 > 已知代数式M=x2+2y2+z2-2xy-8y+2z+17.1)若代数式M的值为零,求此时x,y,z的值

已知代数式M=x2+2y2+z2-2xy-8y+2z+17.1)若代数式M的值为零,求此时x,y,z的值

2025-05-14 22:07:44

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回答1：

解：（1）∵x^2+2y^2+z^2-2xy-8y+2z+17=0，
∴（x-y）^2+（y-4)^2+（z+1）^2=0，
∵（x-y）^2≥0，（y-4）^2≥0，（z+1）^2≥0，
∴（x-y）^2=0，（y-4）^2=0，（z+1）^2=0，
∴x-y=0，y-4=0，z+1=0，
∴x=y=4，z=-1，

（2）x=2，y=3，z=0．
把M代入，
x^2+2y^2+z^2-2xy-8y+2z+17+x^2≤7