一列长100m的列车以v 0 =20m⼀s的速度正常运行,当通过1 000m长的大桥时,列车必须以v 1 =10m⼀s的速度运行

2025-05-14 20:09:57
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回答1:

解:列车运行分为匀减速、匀速和匀加速三个阶段,如图所示,设列车的运行方向为正方向

匀减速运行阶段:由v=v 0 +at得,
,得 =300 m
匀速运行阶段:由x 2 =v 1 t 2 ,x 2 =(1 000+100) m=1 100 m,得 s=110 s
匀加速运行阶段:由v=v 0 +at,得t 3 = s=20 s
,得 ×20 m=300 m
列车过桥所用总时间:t=t 1 +t 2 +t 3 =(20+110+20)s=150 s
列车过桥及加减速所经过的总位移:x=x 1 +x 2 +x 3 =(300+1 100+300)m=1 700 m
若列车以正常速度v 0 =20 m/s完成这段位移,运行时间为 s=85 s
因此,列车因为过桥而延误的时间为△t=t-t 0 =(150-85)s=65 s