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如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为4，则等边△ABC的边长为______
如图，⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为4，则等边△ABC的边长为______
2025-05-10 10:13:45
推荐回答（1个）
回答1：
连接OB，OC，过点O作OD⊥BC于D，
∴BC=2BD，
∵⊙O是等边△ABC的外接圆，
∴∠BOC=
1
3
×360°=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB=
180°-∠BOC
2
=
180°-120°
2
=30°，
∵⊙O的半径为4，
∴OA=4，
∴BD=OB?cos∠OBD=4×cos30°=4×
3
2
=2
3
，
∴BC=4
3
．
∴等边△ABC的边长为4
3
．
故答案为：4
3
．
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