（1）证明：∵AB是⊙O的直径，AB⊥DA，
∴AD是⊙O的切线，
∵DC是⊙O切线，
∴DA=DC．
（2）解：连接BF、CE、AC，
由切线长定理得：DC=DA=4，DO⊥AC，
∴DO平分AC，
在Rt△DAO中，AO=3，AD=4，由勾股定理得：DO=5，
∵由三角形面积公式得：
DA?AO=1 2
DO?AM，1 2
则AM=
，12 5
同理CM=AM=
，12 5
AC=
．24 5
∵AB是直径，
∴∠ACB=90°，
由勾股定理得：BC=
=
62?(
)2
24 5
．18 5
∵∠GCB=∠GEF，∠GFE=∠GBC，（圆周角定理）
∴△BGC∽△FGE，
∴
=CG EG
=BC EF
=
18 5 6
，3 5
在Rt△OMC中，CM=
，OC=3，由勾股定理得：OM=12 5
，9 5
在Rt△EMC中，CM=
，ME=OE-OM=3-12 5
=9 5
，由勾股定理得：CE=6 5
6 5
，
5
在Rt△CEF中，EF=6，CE=
6 5
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