解：分享一种解法，用无穷小量替换求解。 ∵x→0时，分母3^x-1→0，∴如若所给表达式的极限存在，则分子必然也→0，即f(x)sinx→0， ∴原式=lim(x→0){[1+f(x)sinx)]^(1/3)-1}/[e^(xln3)-1]=lim(x→0)[1+(1/3)f(x)sinx)-1}/(1+xln3-1)=f(0)/(3ln3)。 供参考。
