如图在四边形ABCD中，角A等于角c，角B等于角D。试探讨AD与BC的关系，AB与CD的关系，并说明理由。

2025-05-18 00:35:08

推荐回答（4个）

回答1：

初一评价P16吧
因为角A=角C，角B=角D。所以角A加角B=角C加角D角，又因为四边形内角和为180，所以角A加角D=角B加角C=180。又因为同旁内角互补，所以AD平行BC，AB平行DC
老师今天讲的

回答2：

作辅助线BD，则三角形ABD是等腰直角三角形，角BDA等于45度，由勾股定理，得BD长为4倍的根号2，而三角形BCD又正好满足勾股定理，所以角BDC等于90度。所以角ADC等于角ADB＋角BDC＝135度。

回答3：

因为角A=角C、角B=角D、所以角A加角B=角C加角D角、A角加角D=角B加角C=180、因为同旁内角互补。所以都平行。。。

回答4：

不妨设∠A=∠B=α，∠C=∠D=β，那么根据四边形内角和有：
2(α+β)=360°
即α+β＝180°
所以有∠A与∠D互补，根据同旁内角互补判定AB平行于CD