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1,1⼀2,1⼀3,1⼀4......1⼀n-1,1⼀n这个数列的前n项和，既1+1⼀2+1⼀3+1⼀4+......1⼀n-1+1⼀n=?这道题怎么做

2025-05-08 08:11:12

推荐回答（2个）

回答1：

准确值是求不出来的，但有一个近似值 ln n+0.577....，0.577...是欧拉常数，一个无理数。

不知道你是要求准确值还是估计一个下界，证明这个数列前n项和趋于无穷倒是很容易：
它=1/1+1/2+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+(1/9+1/10...+1/16)+....
>1/1+1/2+2*1/4+4*1/8+8*1/16+...
=1+1/2+1/2+1/2+....
趋于无穷大。

回答2：

首项加末项，乘以项数n，除以2