高二数学利用最值求恒成立问题 急

解：设h(x)=f(x)-g(x)=ln|x|-x-a/x,原题可理解为：对任意x属于（-e，-1），h(x)=ln(-x)-x-a/x＞0(∵x＜0)恒成立，只需h(x)在（-e，-1）上的最小值大于0就可以了
所以h(x)的导数，h′(x)=1/x-1+a/x²,是关于1/x的一元二次方程，a＜0
①若Δ=1+4a≤0,即a<-1/4,则h′(x)<0恒成立，即h(x)在（-e，-1）上单调递减，h(x)的最小值好h(-1）≥0,所以 h(-1）=0+1+a≥0,的a>-1,所以-1≤a≤-1/4
②若Δ=1+4a>0,即a>-1/4,h′(x)的对称轴x=-a/2>0,所以h′(x)在（-e，-1）上单调递增,所以h′(x)的最大值h′(-1)=a-2<0,所以h′(x)<0恒成立，即h(x)在（-e，-1）上单调递减，h(x)的最小值好h(-1）≥0,所以 h(-1）=0+1+a≥0,的a>-1，所以-1/4综上，由①②得：-1≤a<0
这是解这种问题的一般方法，有哪里没看懂可以再问我，希望能帮到你

很好理解的、Fx的最小值都大于Gx的最大值那么Fx>Gx自然恒成立，遇到这样的题都可以像这样理解