若不等式ax的平方＋2ax－4<2x的平方＋4x对任意实数x恒成立，求实数a是多少帮忙下急啊

2025-05-14 02:02:33

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回答1：

a（x²+2x）<2x²+4x+4
当（x²+2x）=0时。0＜4恒成立，a取任意值
当（x²+2x）＞0时，a＜2x²+4x+4/x²+2x=2+4/x²+2x
所以a≤2
当（x²+2x）＜0时，a＞2x²+4x+4/x²+2x=2+4/x²+2x
所以a≥2
综上所述：a=2

回答2：

整理的(2-a)x^2+(4-2a)x+4>0
分情况讨论
1.a=2 成立
2.a>2 (4-2a)^2-4*(a-2)*(-4)<0 得 a属于空集
3.a<2 (4-2a)^2-4*(2-a)*4<0 得 -2综上 -2

回答3：

ax^2+2ax-4<2x^2+4x
1）a=0 成立
2）a≠0 （a-2)x^2+(2a-4)x-4<0
1.a=2 成立
2.a≠2
a>2,不成立
-2 a<-2，不成立
最后答案为-2

回答4：

a大于-2小于等于2