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如何用多种方式推导1²+2²+3²+…+n²=1⼀6*n(n+1)(2n+1)

2025-05-07 11:11:50

推荐回答（3个）

回答1：

首先a^b表示a的b次方

(n+1)^3-n^3=3*n^2+3*n+1
.
.
.
2^3-1^3=3*1^2+3*1=1

上面这n个式子累加。

得到(n+1)^3-1=3*(1^2+2^2+....+n^2)+3(1+2+3+....+n)+n
要求的结果可求

然后移项，可求出结果。。

可以推广到仍以次方。。。
但是前提是比他低的次方的那些序列和都已经求出。。

希望你能明白我的意思。。自己想想。。。

最后，居然没有悬赏分

回答2：

垃圾！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

回答3：

用数学归纳法!!

如何用多种方式推导1&sup2;+2&sup2;+3&sup2;+…+n&sup2;=1⼀6*n(n+1)(2n+1)

如何用多种方式推导1²+2²+3²+…+n²=1⼀6*n(n+1)(2n+1)