如图,在三角形ABC与三角形DBC中,角ABC=角DBC=90度,点E是BC的中点,DE垂直于AB,垂足为F,且AB=DE.

(1)求证三角形BCD是等腰直角三角形;(2)若BD=8,求AC的长。
2025-05-09 22:17:28
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回答1:

(1)直角△BEF和△ABC中:
∠ABC=∠EBF,∠ACB=∠EFB=90°
则有∠BAC =∠BEF=∠DEB
即△DBE和△BCA中:
∠DEB=∠BAC,∠DBE=∠BCA=90°,DE=BA
有△DBE≌△BCA
则DB=BC (1)得证
(2)由△DBE≌△BCA:AC=BE=1/2BC=1/2DB=4