cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
sinA-sinB=-1/2----------(1)
cosA-cosB=1/3---------(2)
(1),(2)两边平方
sinA平方-2sinAsinB+sinB平方=1/4
cosA平方-2cosAcosB+cosB平方=1/9
两式相加
sinA平方+cosA平方-2sinAsinB-2cosAcosB+sinB平方+cosB平方=13/36
1-2sinAsinB-2cosAcosB+1=13/36
1-sinAsinB-cosAcosB=13/72 cosAcosB+sinAsinB=59/72 ∴cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=59/72。
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