证明：（Ⅰ）连接AC，
∵PA=BC=1，AD=2．
∵PA⊥面ABCD，
∴PA⊥AB，
而∠PBA=45°，
∴AB=1，
又∠ABC=∠BAD=90°，
易得CD=AC=
．
2
由勾股定理逆定理得则AC⊥CD，
又PA⊥平面ABCD，CD?平面ABCD，
∴PA⊥CD．
又∵AC，PA?平面PAC，AC∩PA=A，
∴CD⊥平面PAC，
又∵CD?平面PCD，
∴平面PAC⊥平面PCD．
（Ⅱ）取AD中点M，连接CM，
∵AD=2BC，故AM=BC，
此时四边形ABCM为矩形，则CM⊥AD，
又∵PA⊥平面ABCD，CM?平面ABCD，
∴PA⊥CM．
∵AD，PA?平面PAD，AD∩PA=A，
∴CM⊥平面PAD，
连接ME，∠CME就是CE与平面PAD所成的角．
∵CM=1，
∴ME=1，在△PAD中，MD=1，
=1．PE PD
不难求到另一个点E的位置为
=PE PD
，1 5
所以，线段PD上存在点E，使CE与平面PAD所成的角为450，此时
=1或PE PD
．1 5
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