已知函数f（x）=sinx⼀2+√3cosx⼀2，求（1）函数f（x）的最大值，最小值，最小正周期及单调递增区间

急，在线等待，谢谢！！

2025-05-14 03:25:54

推荐回答（3个）

回答1：

f（x）=sinx/2+√3cosx/2
=sin(x+π/3)
（1）函数f（x）的最大值
fmax=1
fmin=-1
最小正周期2π
单调递增区间 2kπ-π/2<=(x+π/3)<=2kπ+π/2
2kπ-5π/6<=x<=2kπ+π/6

回答2：

f（x）=sinx/2+√3cosx/2
=sinxcosπ/3+sinπ/3cosx
=sin(x+π/3)
所以f(x)的最大值为1
最小值为-1
最小正周期为2π
由-π/2+2kπ解得
-5π/6+2kπ单调递增区间为（-5π/6+2kπ，π/6+2kπ）

回答3：

f(x)=2sin(x/2+pai/3) 最大值是2 最小是-2 最小正周期2pai*2=4pai 单增区间是(-5pai/3+4kpai,pai/3+4kpai)