选A
首先，等差数列Sn=(a1+an)*n/2,则S4/S8={(a1+a4)*4/2}/{(a1+a8)*8/2}=(a1+a4)/{2*(a1+a8)},又由于an=a1+(n-1)*d, 则S4/S8=（2*a1+3*d）/{2*(2*a1+7d)}=1/3,所以可以求解出2*a1=5*d,因此，S12/S16={(a1+a12)*12/2}/{(a1+a16)*16/2}={3*(a1+a12)}/{4*(a1+a16)}=3*(2*a1+11d)/{4*(2*a1+15d)}=16*d*3/(20*d*4)=3/5
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