证明：（1）连接AC，在△CPA中，因为E，F分别为PC，BD的中点，所以EF∥PA．而PA?平面PAD，EF?平面PAD，所以直线EF∥平面PAD．（2）因为平面PAD⊥平面ABCD，平面PAD∩平面ABCD=AD，CD?平面ABCD，且CD⊥AD，所以CD⊥PA．又因为PA⊥PD，且CD，PD?平面PDC，所以PA⊥平面PDC．而EF∥PA，所以EF⊥平面PDC．
