如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PB，PD与平面ABCD所成角的正切值依次是1和12，A

1）解：如图，在四棱锥P-ABCD中，因为底面ABCD是矩形，
所以AD=BC，且AD∥BC，
又因为AD⊥PD，
故∠PAD为异面直线PA与BC所成角，
在Rt△PDA中，=2，
所以异面直线PA与BC所成角的正切值为：2。

（2）证明：由于底面ABCD是矩形，故AD⊥BC，
由于AD⊥PD，CD∩PD=D，
因此AD⊥平面PDC，而AD?平面ABCD，
所以平面PDC⊥平面ABCD。
（3）解：在平面PDC中，过点P作PE⊥CD于E，连接EB
由于平面PDC⊥平面ABCD，而直线CD是平面PDC与平面ABCD的交线，
故PE⊥平面ABCD
由此得∠PBE为直线PB与平面ABCD所成角，
在△PDC中，由于PD=CD=2，PC=2，可得∠PCD=30°，
在Rt△PEC中，PE=PCsin30°=．
由AD∥BC，AD⊥平面PDC，
得BC⊥平面PDC，因此BC⊥PC
在Rt△PCB中，PB==

在Rt△PEB中，sin∠PBE==

所以直线PB与平面ABCD所成角的正弦值为

。

（Ⅰ）证明：在△PBC中，
∵E，F依次是PB，PC的中点，
∴EF∥BC，
∵底面ABCD是矩形，∴BC∥AD，
∴EF∥AD，
∵EF?平面PAD，AD?平面PAD，
∴EF∥平面PAD．
（Ⅱ）解：∵PA⊥平面AABCD，∴CD⊥PA，
又∵CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD，
取PA中点G，CD中点H，连接EG、GH、GD，
则EG∥AB∥CD，且EG=