正四面体内接于球，则相应的一个正方体内接于球设正方体为ABCD-A1B1C1D1则正四面体为ACB1D1设球半径为R，则AC=2R*SQR（6）/3设底面ACB1中心为O则AO=2R*SQR（2）/3OD1=2R*SQR（4）/3即R*4/3=4解得R=3V=R^3*PI（）*4/3=36*PI（）
因为正四面体的高为4所以球的半径为3所以体积为36π
