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若X,Y，Z均为正实数，切X²+Y²+Z²=1，则（z+1）²⼀2xyz的最小值是多少？

2025-05-10 07:17:57

推荐回答（3个）

回答1：

Z^2大于等于X^2+Y^2,然后
（1+Z)^2 (Z+1)^2
__________ 大于等于 __________
2XYZ (1-Z^2)
等于Z分之一加1-Z分之2

=【Z+（1-Z）】（z分之1加1-Z分之二）
=3+z分之1-z加2倍的1-Z分之z
然后就能得到它的结果
3+2倍根号2

回答2：

怀疑题目写错。有个类似题目见参考资料

回答3：

用柯西不等式试试吧

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