请问这个分式是怎么化简的，求步骤方法

S2+4S+2 (S+2)(S+1) +S (S+2)(S+1)-(S+2)+2(S+1)
(S+2)(S+1) (S+2)(S+1) (S+2)(S+1)
依次从左边等于右边，上面是分子，下面是分母，最后一个化简就OK

.当i=3n(n≤33);i=13n(n≤7);i=17n(n≤5)这些数时;
不是质数,
这样的数共有:

33+7+5=45(个)

其中i=13×3=39,i=13×6=78与i=17×3=51时,与i=3n中的39,78,51重复,
所以不是质数的数共有
45-3=42个.

所以100个分式中最简分式的个数是100-42=58个.

（S^2+4S+2)/(S+2)(S+1)
其中分子可化为S^2+2s+2s+2=S(S+2)+2(S+1)
所以原式=S/(S+1)+2/(S+2)=1-1/(S+1)+2/(S+2)

分子可以化为:s²+3s+2-s-2+2s+2=(s+2)(s+1)-(s+2)+2(s+1)
(s²+4s+2)/(s+2)(s+1)
=[(s+2)(s+1)-(s+2)+2(s+1)]/(s+2)(s+1)
=(s+2)(s+1)/(s+2)(s+1)-(s+2)/(s+2)(S+1)+2(s+1)/(s+2)(s+1)
=1-1/(s+1)+2/(s+2)

分子发生了变化，如下：s2+4s+2= s2+3s+2-(s+2)+2(s+1)