已知a,b∈R,直线l1:x+a^2y+1=0与直线l2:(a^2+1)x-by+3=0互相垂直,则ab的绝对值的最小值是多少

过程详细一点
2025-05-10 19:18:18
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回答1:

l1:k1=-1/(a^2)
l2:k2=(a^2+1)/b
则k1*k2=-1
[-1/(a^2)]*[(a^2+1)/b]=-1
a^2+1=a^2*b>0
所以b>0
a+1/a=ab
a+1/a≥2
所以ab的绝对值的最小值是2(无论a的正负)