1)证明：∵PO⊥平面ABC，∴PO⊥AC， ∵PC=PA、CD=DA，∴PD⊥AC， ∵PO交PD于平面POD，∴AC⊥平面POD， ∵AC在平面PAC中，∴平面POD⊥平面PAC； 2)解：作OM⊥PA于M、连结CM，，∵C是弧AB中点，∴CO⊥AB，又CO⊥PO， ∴CO⊥平面PAO，∴CO⊥OM， Rt△POA中，PO=√2、AO=1，∴PA=√3，OM=√6/3，AM=√3/3， ∵Rt△COA中，CO=AO=1，∴AC=√2， ∵Rt△COM中，CO=1、OM=√6/3，∴CM=√15/3， △AMC中，AM^2+CM^2=(√3/3)^2+(√15/3)^2=2，AC^2=(√2)^2=2， ∴CM⊥PA，即∠OMC是二面角B-PA-C的平面角， ∴Rt△COM中，cosOMC=OM/CM=(√6/3)/(√15/3)=√10/5
（1）∵OC=OA D是AC的中点∴AC⊥OC
∵PO⊥圆O∴PO⊥AC∴AC⊥面POD∴面POD⊥面PAC
(2)(√11)/11
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