数学题一道

两艘船各自的速度不同，甲船较快、乙船较慢，各自顺流的速度又都是各自逆流速度的 4/3倍，就是说，各自顺流与逆流的速度比，都是 4比3。

我们看看，A港同时出发 1小时后，两船在距离 B港 4000米处相遇。这就是说，1小时，乙船逆流距离 B港还差 4千米，可是甲船逆流不仅已经去到 B港，又回头顺流多走了 4千米，题目已知，顺流和逆流的速度比是 4比3，相同的时间里面，顺流和逆流的航程比也是 4比3，这样一来，甲船回头顺流多走了 4千米，就相当于逆流多走了 3千米。这就看到，1小时，甲船比乙船逆流多走了 7千米。每小时 7千米，也就是两艘船逆流的速度差了。

速度差算出来，我们再算算速度比。当乙船到达B港时，甲船已返回AB两港的中点。AB两港之间的航程，我们看作整体1，相同的时间，乙船逆流走完航程1，甲船不仅逆流走完航程1，而且又顺流走了 1/2。顺流与逆流，速度比是 4比3，这样一来，甲船顺流走的这 1/2，就相当于逆流走了 1/2 X 3/4 = 3/8，3+8=11，两艘船逆流的速度比，就是 11比8

根据每小时 7千米的速度差，我们再算算两艘船逆流的速度，甲船是 11X7 /3 = 77/3，乙船是 8X7 /3 = 56/3，顺流速度，甲船是 77/3 X 4/3 = 308/9，乙船是 56/3 X 4/3 = 224/9。
AB两港之间的航程，是乙船逆流一小时加 4千米，或者甲船逆流一小时减 3千米，距离就是 56/3 +4 = 56/3 + 12/3 = 68/3 千米，或者 77/3 - 3 = 77/3 - 9/3 = 68/3 千米。

题目问甲船还要多长时间才能回到 A港，甲船在中点，距离 A港还剩 68/3 X 1/2 = 34/3 千米，甲船顺流的速度，是每小时 308/9千米，剩余的时间算一算，就是 (34/3) / (308/9) = 34X3 / 308 = 102/308 = 51/154 小时

这个题好像有点问题, (他们顺速是逆速的4/3倍) 按照题意 水速往返不相同? 相同?
难以解答此题

试问一下楼下：
根据每小时 7千米的速度差，我们再算算两艘船
逆流速度，甲船是 11X7 /3 = 77/3， 乙船是 8X7 /3 = 56/3，
顺流速度，甲船是 77/3 X 4/3 = 308/9，乙船是 56/3 X 4/3 = 224/9。
根据题意和楼下的解题思路，
如果整个过程中甲乙船速不变，楼下表明甲船逆流和顺流时的水速是不一样的，
如果整个过程中水速不变，楼下的论述表明甲乙两船速度变了，

当然，如果题目前提条件成立，那么水速是不变的，只有水速不变，问题才有讨论的意义，
308/9-77/3=77/9 224/9-56/3=56/9
上式中甲乙两船 顺速逆速分别相减 表明水速不同，
在同一条河流中行驶的两船，水速竟然相差（77-56）/9/2
不知道微积分能不能解决这个水速的差额
稳定才有可比性
由题 甲乙 顺逆 速度比都是4/3，
设甲顺逆速度分别是V1 V2 ，乙顺逆速度分别是V3 V4，水速是V
V1/V2=4/3
V3/V4=4/3
V1-V=V2+V
V3-V=V4+V
V1>V3
方程组无解
题目有错误
楼下的分析方法相当不错，可以借鉴