为清楚计，你自己画一个正方体的直观图，把左下角标记B，B右边的顶点标记C，逆时针标记其他字母。过A作BF的平行线，即取CC1的中点G，连结AG。
设正方体的棱长为AB=2，（如此，分母就简单了）。
BF∥＝AG, AG²＝5， AE²＝5， 连结EC1，EC1²＝5， 连结EG, 则EG²＝6.
∠EAG就是异面直线AE,BF所成的角。
cos∠EAG＝﹙AE²＋AG²－EG²﹚／﹙2×AE×AG﹚＝﹙5＋5－6﹚／﹙2×√5×√5﹚
＝4／10＝2/5.
答：所求的角的余弦=2/5.
画图，连接AB中点G与B1，则GB1∥AE，角GB1F即为异面直线AE与BF所成角。
设正方体棱长为1.连接GF,BF在直角三角形BGF中，BG=1/2，BF=√5/2,则GF=√6/2
在三角形GFB1中，B1G=? B1F=? GF=? 所以余弦值=(B1G²+B1F²-GF²)/2B1G*B1F
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