帮忙看一道二重积分的简单定义问题

新年好！Happy Chinese New Year ！

1、是你的老师，还是你教科书上说这句话：
双重积分f（x，y）dσ 是指 dσ面积之内的体积?
如果是你的老师这么说，那他就是标标准准的滥竽充数，是鬼混教师；
如果是你的教材这么说，那这本垃圾教材就是人渣教授所写，纯属误导。

2、二重积分，可以有各色各样的物理含义：
A、如果被积函数是质量密度，那么积分的意思就是质量；
B、如果被积函数是电量密度，那么积分的意思就是电量；
C、如果被积函数是能量密度，那么积分的意思就是能量；
D、如果被积函数是1，那么积分的意思就是面积；
E、如果被积函数是高的函数，那么积分的意思就是体积；
F、如果被积函数是磁感应强度，那么积分的意思就是磁通量；
G、如果被积函数是水流速度，那么积分的意思就是水的流量；
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二重积分的概念，可以运用于整个科学、工程、经济、、、、、的各个具体领域。

dx 是x方向的无穷小长度；dy是y方向的无穷小长度；
dxdy 就是一个无穷小的矩形面积，我们称为微元，infinitesimal area。
dσ = dxdy 这是直角坐标系里的面积微元。

那个dx应该更正为dσ或者dxdy。