（1）∵四边形OABC为矩形，点A、B的坐标为（6，0），（6，8），
∴C点坐标为（0，8），
设AC的解析式为y=kx+b，
将A（6，0），C（0，8）代入y=kx+b得，
，
6k+b＝0 b＝8
解得
，
k＝?
4 3 b＝8
则函数解析式为y=-
x+8，4 3
∵CN=6-x，
∴yP=-
（6-x）+8=4 3
x，4 3
则P点坐标为（6-x，
x）．4 3
（2）∵AM=AO-OM=6-x，
∴S△AMP=
×（6-x）×1 2
t=-4 3
x2+4x，2 3
∴y=S四边形OMPC
=S△AOC-S△AMP
=
×6×8-（-1 2
x2+4x）2 3
=
x2-4x+242 3
=
（x-3）2+18，2 3
当x=3时，y的最小值为18．
（3）存在．
在△ACB中，PN∥AB，
则
=BN BC
，AP AC
即
=x 6
，AP 10
解得AP=
x，5 3
又∵AM=6-x，
则有：①△AMP∽△AOC时，
=AM AO
，即AP AC
=6?x 6
，解得x=3秒；
x5 3 10
②△APM∽△AOC时，
＝AP AO
，即AM AC
=
x5 3 6
，解得x=6?x 10
秒．27 17
综上所述，当x=3秒或x=
秒时以P、A、M为顶点的三角形与△AOC相似．27 17
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