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已知，如图在△ABC中，AB=AC，点D是AC的中点，直线AE ∥ BC，过D点作直线EF ∥ AB分别交AE、BC于点E、F，
已知，如图在△ABC中，AB=AC，点D是AC的中点，直线AE ∥ BC，过D点作直线EF ∥ AB分别交AE、BC于点E、F，
2025-05-08 05:03:33
推荐回答（1个）
回答1：
证明：∵点D是AC的中点，
∴DA=DC，
∵AE
∥
BC，
∴∠AED=∠CFD，
在△ADE和△CDF中，
∠AED=∠CFD
∠ADE=∠CDF
DA=DC
，
∴△ADE≌△CDF（AAS），
∴AE=CF，
又∵AE
∥
BC，
∴四边形AECF是平行四边形，
∵AE
∥
BC，EF
∥
AB，
∴四边形ABFE是平行四边形，
∴AB=EF，
∵AB=AC，
∴AC=EF，
∴四边形AECF是矩形．
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