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如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为_____
如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为_____
2025-05-08 13:02:34
推荐回答（1个）
回答1：
如图，过点B作BD⊥x轴于D，
∵A（0，2），B（4，3），
∴OA=2，BD=3，OD=4，
根据题意得：∠ACO=∠BCD，
∵∠AOC=∠BDC=90°，
∴△AOC
∽
△BDC，
∴OA：BD=OC：DC=AC：BC=2：3，
∴OC=
2
5
OD=
2
5
×4=
8
5
，
∴AC=
OA
2
+OC
2
=
2
41
5
，
∴BC=
3
41
5
，
∴AC+BC=
41
．
即这束光从点A到点B所经过的路径的长为：
41
．
故答案为：
41
．
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