解：∵a＞0∴x²+a>0，x²+a+1∴y>0设t=√(x²+a)y=(x²+a+1)/√(x²+a)=(t²+1)/t (t>0)两边同乘tt²-yt+1=0对于该一元二次方程有解则有Δ=y²-4≥0解得y≥2 or y≤-2而y>0∴y≥2即y的最小值为2
