那，关键是看到a²和b²还有ab要想到用完全平方求a＋b和a－b
如图
解：
a²+b²-ab=7
(a+b)²-3ab=7
ab=6代入，得(a+b)²=25
a+b=5或a+b=-5
a+b=5时，a、b是方程x²-5x+6=0的两根
(x-2)(x-3)=0
x=2或x=3
a=2，b=3或a=3，b=2
a+b=-5时，a、b是方程x²+5x+6=0的两根
(x+2)(x+3)=0
x=-2或x=-3
a=-2，b=-3或a=-3，b=-2
综上，得：
a=2，b=3或a=3，b=2或a=-2，b=-3或a=-3，b=-2
供参考。
a^2+b^2+2ab=25
a^2+b^2-2ab=1
完全平方公式
a b 2 3或3 2 或-2 -3 或 -3 -2
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