大学物理运动与力部分的一道题

如果两球相遇，水平方向一定是居中位置，再考虑两球运动到水平中间位置时，都应在水平面以上，据此列方程如下，在临界状态下，方程中的不等号改为等号。

代入数值，计算。过程不难，但比较繁琐，结果为tanθ=0.8,v0=10.12m/s。

动点M绝对速度Va沿OA杆，相对速度Vr沿BC，牵连速度Ve随动系OBC定轴转动。 速度矢量等式 Va=Vr+Ve 由速度矢量三角形 Va=Ve*tanφ=ω*OM*tanφ=ω*(OB*/cosφ)tanφ =(0.5*(0.1*/(1/2))√3=0.1√3m/s Vr=Va/sinφ=(0.1√3)/(√3/2)=0.2m/s 加速度矢量等式 aa=ar+aet+aen+ak 各矢量方向均可确定，大小： M的绝对加速度 aa待求 相对加速度 ar待求牵连切向加速度 aet=0 牵连法向加速度 aen=ω^2*OM=ω^2*OB/cosφ=0.5^2*0.1*2=0.05m/s^2 科氏加速度 ak=2ωvr=2*0.5*0.2=0.2m/s^2 两个未知量矢量加速度等式可解： x向投影 aa=ar*sinΦ+ak*cosφ-aen y向投影 0=ar*cosφ-ak*sinφ 上二式联立解 M的绝对加速度 aa=0.35m/s^2

如图