已知函数f(x)的定义域为【0,1]求f(2x)-f(x+2⼀3)的定义域 为什么要分别求出f(2x和f(x+2⼀3)后取交集

2025-05-16 15:03:54
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回答1:

取交集的原因是该函数有意义需要两部分都有意义,所以要求出两个部分的定义域取交集
1.x^2-2x-15=(x+3)(x-5)>=0 x>=5 or x<=-3
这种不等式,画出函数的草图就一目了然了,开口向上的抛物线,值域为正数的部分是两边的区间
2.根号内部要>0,分母x不等于0
1-(x-1/x+1)^2>0
x-1/x+1>1 or x-1/x+1<-1
x(x+1)(x-1)>0 or x(x+1-sqrt2)(x+1+sqrt2)<0
后面的自己算算吧