怎么计算向量的混合积？

混合积计算公式：

设 

 ，

则有

扩展资料：

特性

以下恒等式，称作三重积展开或拉格朗日公式，对于任意向量  均成立：

英文中有对于第一式有助记口诀BAC-CAB (BACK-CAB，后面的出租车)，但是不容易记住第一式跟第二式的变化，很容易搞混。 观察两个公式，可得到以下三点：

两个分项都带有三个向量 （  ）。

三重积一定是先做叉积的两向量之线性组合。

中间的向量所带的系数一定为正（此处为向量b）。

在向量分析中，有以下与梯度相关的一条恒等式：

这是一个拉普拉斯－德拉姆算子的特殊情形。

应用

计算平行六面体的体积

当a、b、c向量组成右手系时，平行六面体的体积V=[a b c]

参考资料：百度百科-混合积

混合积计算公式：

设  ，则有

扩展资料

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。

三重积，又称混合积，是三个向量相乘的结果。向量空间中，有两种方法将三个向量相乘，得到三重积，分别称作标量三重积和向量三重积。设 a ，b ，c 是空间中三个向量，则 (a×b)·c 称为三个向量 a ，b ，c 的混合积，记作[a b c] 或 (a,b,c) 或 (abc)。

参考资料百度百科-混合积

比如说，向量a(ax,ay,az),b(bx,by,bz),c(cx,cy,cz)混合积[abc]=看图吧

向量的混合积就是以三个向量 的 坐标为行向量的 3x3矩阵的行列式