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三角形问题用一条斜边长为30cm的红色直角三角形制片，一张斜边为50cm的蓝色直角三角形纸片

2025-05-11 02:38:51

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回答1：

令黄正方形边长为X
蓝的三个边长： 50，X，√(2500-x^2),
红的三个边长： 30，X，√(900-x^2),
大三角形的三个边长： 80，X+√(2500-x^2),X+√(900-x^2),
大三角形是直角三角形，勾股定理,得出6400=（X+√(2500-x^2)）^2+（X+√(900-x^2)）^2
化简得 X（√(900-x^2)+√(2500-x^2)）=1500
式子左边就是2倍的红、蓝两三角形面积之和，即所求面积和为750cm²

回答2：

将红色的三角形转90°，长直角边和蓝色短直角边重合，易得面积为750