A、由位置坐标随时间的变化规律是x=2t2+5t-2，可知，其位置坐标为正值，且随时间一直增大，故质点一直向x轴正方向运动，故A正确B、由坐标表达式知，t=0时，x=-2，可知，其出发点不是坐标原点，故B错误C、代入t=1s得x=5m，而出发点坐标为x=-2m，故位移为7m，方向沿x轴正方向，故C正确，D错误故选AC
