构成轻伤的,行为人应当承担故意伤害罪的刑事责任和民事赔偿责任,如果受害方没有获得民事赔偿并且不进行谅解的,法院应当依法判处三年以下有期徒刑、拘役或管制。被告人无力支付经济赔偿而最后没有赔偿的案例是存在的。