（1）∵AG∥CD,角AEG=角CDE
∴△AEG∽△CDE
∴CE:AE=DE:EG
同理△ADE∽△CEF
∴CE:AE=EF:DE
∴DE:EG=EF:DE
∴DE²=EF*EG
（2）∵CE:AE=1:2
∴EF:DE=DE:EG=1:2
∴GE=2DE, EF=DE/2
∵DG=DE+EG=12
∴DE+2DE=12
∴DE=4, EF=2，FG=6
1、∵CD//AG，
∴〈AGE=〈CDE，（内错角相等），
〈AEG=〈CEG，（对顶角相等 —），
∴△AEG∽△CED，
∴EG/DE=AE/CE，（1）
同理△ADE∽△CFE，
DE/EF=AE/CE，（2）
对比（1）和（2）式，
EG/DE=DE/EF，
∴DE^2=EG*EF.
2、由前所述，AE/CE=EG/DE，
CE=AE/2，AE/CE=2，
（EG+DE）/DE=（2+1）/1=3，
DG/DE=3，
12/DE=3，
DE=4，
EG=DG-DE=12-4=8，
AE/CE=DE/EF，
2=4/EF，
EF=2，
FG=EG-EF=8-2=6。
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