因为： f(x)=lnx,在R域中是单调递增函数.
其中：令u(x)=x^2-2x+2
那么原函数 f(x)=ln(u(x))
所以：f(x)的递增区间就是u(x)的递增区间。
u(x)=x^2-2x+2 的递增区间的求法：画出该函数的函数图。
u(x)函数的对称轴为x=1；对称轴的右半部分为函数的递增区域。
即：[1,+无穷远]
所以f(x)的递增区间为[1,+无穷远]
x>=0时f(x)的递增区间就是x^2-2x+2的递增区间[1,∞)
x<0时的递增区间是x^2-2x+2的递减区间[-1,0）
对f(x)求导，则f'(x)=2x-2/x^2-2x+2 (x>=0时) 令f'(x)>0 解得 x>1 则f(x)在（1，正无穷）上递增 在（-1,0）上递减 又因为y=f(x)是个偶函数 所以它在（-1,0）上也是递增的
综上 递增区间是 （-1,0）、（1，正无穷）
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