13问答网 > 如图在RT△ABC中AB=AC,角BAC=90°O为BC中点。如果点M，N分别在线段AB，AC上移动且保持AN=BM △OMN什么形

如图在RT△ABC中AB=AC,角BAC=90°O为BC中点。如果点M，N分别在线段AB，AC上移动且保持AN=BM △OMN什么形

2025-05-07 23:35:08

推荐回答（5个）

回答1：

依题意易得△ABC为等腰直角三角形。
连接AO。
因为O是BC的中点。
所以AO=1/2BC=BO=CO
AO=BO (S)
∠OAN=∠B=45 (A)
BM=AN (S)
根据SAS，△OBM全等于△OAN。
所以MO=NO
∠BOM=∠AON
因为∠BOM+∠MOA=90
所以∠AON+∠MOA=∠MON=90
又MO=NO
所以△OMN为等腰直角三角形

回答2：

ab.ac的中点x.y。连接ox.oy。在三角形oxm和oyn中ox＝oy.∠oxm和∠oyn是90度。bm＝cn则xm＝yn。所以三角形oxm和oyn是全等的。则角xom和角yon是相等的。所以角nom是90度。

回答3：

回答4：

依题意易得△ABC为等腰直角三角形。
连接AO。
因为O是BC的中点。
所以AO=1/2BC=BO=CO
AO=BO (S)
∠OAN=∠B=45 (A)
BM=AN (S)
根据SAS，△OBM全等于△OAN。
所以MO=NO
所以△OMN是等腰三角形
因为M，N可以移动
所以∠NOM可能不是90度

回答5：

应证明三角形ANO与三角形BOM相似

如图 在RT△ABC中AB=AC,角BAC=90°O为BC中点。 如果点M，N分别在线段AB，AC上移动且保持AN=BM △OMN什么形

如图在RT△ABC中AB=AC,角BAC=90°O为BC中点。如果点M，N分别在线段AB，AC上移动且保持AN=BM △OMN什么形