（1）过C点作 CE⊥x轴与点E，（如图1）
∵△ABC为等腰直角三角形，
∴AB=AC∠ABC=90°，
在Rt△AOB中∠OAB+∠ABO=90°，
∵∠ABO+∠CBE=90°，
∴∠OAB=∠CBE，
∵∠CEB=∠AOB=90°，
∴△AOB≌△BEC，
∴BE=AO，CE=OB，
∵A（0，2）B（1，0），
∴AO=2，BO=1，
∴BE=2，CE=1，
∴OE=3，
∴C（3，1），
带入 y=ax2-ax-2图象上，
∴a=
，1 2
∴y=
x2-1 2
x-2；1 2
（2）∵y=
x2-1 2
x-2；（如图2）1 2
∴抛物线对称轴为x=
，1 2
设对称轴交x轴于点F，交AB于点M，
∴点F的坐标为（
，0），1 2
∴点F是OB的中点，
∵MF∥y轴，
∴M是AB的中点，
∵在Rt△AOB中，AB=
=
22+12
，
5
∴S△ACM=
S△ABC=1 2
×1 2
×1 2
×
5
=
5
，5 4
（3）设△ABC沿AB翻折后得到△ABD，
过点D作DM⊥x轴，如图（3），
∵BD=BC，∠MBD=∠EBC，∠DMB=∠CEB=90°，
∴△DBM≌△CBE，
∴BM=BE=2，DM=CE=1，
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