∵四边形ABCD是平行四边形，∴A、当AB=BC时，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可得?ABCD是菱形，故本选项正确；B、当AC⊥BD时，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，可得?ABCD是菱形，故本选项正确；C、当BD平分∠ABC时，易证得AB=AD，根据有一组邻边相等的平行四边形是菱形，可得?ABCD是菱形，故本选项正确；由排除法可得D选项错误．故选D．
