如图甲所示,质量M=20kg的物体从光滑曲面上高度H=0.8m处释放,到达底端时水平进入水平传送带,传送带由一

2025-05-11 03:42:43
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回答1:

(1)物体将从传送带的右边离开.
物体从曲面上下滑到低端时的速度为:v=

2gh
=4m/s
以地面为参照系,物体滑上传送带后先向右做匀减速运动直到速度为零,后向左做匀加速运动,直到速度与皮带速度相等后与皮带相对静止(这一段时间内物体相对于传送带一直向右滑动),期间物体的加速度大小和方向都不变,加速度大小为:a=
Ff
M
=μg
=1m/s2
物体从滑上传送带到相对地面速度减小到零,对地向右发生的位移为:S1
02?
v
2(?a)
02?42
2(?1)
m=8m>6m,表明物体将从右边离开传送带.
(2)以地面为参考系,若两皮带轮间的距离足够大,则物体滑上传送带后先向右做匀减速运动直到速度为零,后向左做匀加速运动,直到速度与传送带速度相等后与传送带相对静止,从传送带左端掉下.期间物体的加速度大小和方向都不变,
加速度大小为:a=
Ff
M
=μg
=1m/s2
所以,物体发生的位移为:S1
vt2?
v
2(?a)
32?42
2(?1)
m=3.5m
取向右为正.物体运动的时间为:t=
vt?v0
?a
?3?4
?1
s=7s
这段时间内皮带向左运动的位移为:S2=ut=3×7m=21m
所以物体相对于传送带滑行的距离为△S=S1+S2=24.5m
物体与传送带有相对滑动期间产生的热量为:Q=Ff?△S=μMg?△S=490J
(3)物体滑上传送带经过t1=2s时的速度为:v1=v0-at1=2m/s,
滑过的距离为:S1
v0+v1
2
?t1
=6m;
此时物体将向右做匀减速运动直到速度为零,向右运动的距离为:
S1
02?
v
2(?a)
02?12
2(?1)
m=0.5m,所用的时间为:t2
0?v2
?a
=1s;
后又向左做匀加速运动直到速度为u=3m/s,所用时间为:t3
u?0
a
=3s,发生位移为:S3
1
2
at2
=4.5m;
以后还要继续向左以速度u=3m/s匀速运动距离:S4=S1+S2-S3=2m,所用时间为t4
S4
u
2
3
s.所作图线如图所示.
答:(1)若两皮带轮之间的距离是6m,物体冲上传送带后就移走光滑曲面,物体将从右边离开传送带.
(2)若皮带轮间的距离足够大,从M滑上到离开传送带的整个过程中,由于M和传送带间的摩擦而产生了490J的热量.
(3)画出物体从滑上到离开传送带的整个过程中的速度-时间图象如右上图所示.